Préchauffez le four à 200°C (400°F). Faites cuire les rondelles de pommes de terre et les lamelles de céleri-rave durant 3 minutes à l’eau bouillante. Égouttez-les.
Beurrez un plat à gratin de 8 tasses (2 litres) de contenance. Répartissez sur le fond le tiers des rondelles de pommes de terre et des lamelles de céleri-rave, en les disposant bien à plat. Couvrez avec la moitié des poireaux, des lamelles de poulet et du thym. Salez et poivrez.
Ajoutez un deuxième tiers de pommes de terre et de céleri-rave, parsemez de roquefort, puis étalez le reste de poireaux, de poulet et de thym. Recouvrez du reste de pommes de terre et de céleri-rave.
Arrosez de bouillon, puis parsemez de beurre coupé en parcelles. Couvrez le tout de papier parchemin et enfournez durant 20 minutes.
Retirez le papier parchemin et poursuivez la cuisson durant 15 minutes.