Mettez à bouillir un grand faitout d’eau et cuisez-y les pâtes à gros bouillons pendant 7 minutes.
Ajoutez le brocoli et prolongez la cuisson de 1 minute, de sorte que les pâtes soient al dente.
Entre-temps, mélangez les tomates avec la moitié de l’huile et du vinaigre: étalez-les sur une plaque à rebord. Et faites-les rôtir au four, environ 15 minutes.
Égouttez les pâtes en réservant ½ tasse (125ml) de leur eau de cuisson.
Remettez le faitout sur la cuisinière avec le reste d’huile d’olive, à chaleur moyenne.
Faites-y sauter les crevettes, l’ail et les flocons de piment, en remuant souvent, jusqu’à ce que les crevettes soient bien cuites, 2 à 3 minutes.
Ajoutez les pâtes, le brocoli, les tomates, le basilic et le reste du vinaigre; mélangez pour bien enrober.
Rajoutez un peu d’eau de cuisson si nécessaire pour qu’il se forme une sauce fine.